Question

在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，

在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=______．

Answer 1

∠B=x，∠c=y，则，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°①，
∵DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，
∴BE=AE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，
∵∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC，
∴x+y+∠EAC=110°②，
联立①②得，∠EAC=110°-70°=40°．
故答案为：40°．