Question

已知复数z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数．（3）实

已知复数z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数．（3）实数．

Answer 1

z=（2+i）m²-3m（1+i）-2（1-i）=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i，
（1）若复数z是虚数，则由m²-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．
（2）若复数z是纯虚数，则由

2m2?3m?2＝0 m2?3m+2≠0

，得m=?

1

2

．
（3）若复数z是实数，则m²-3m+2=0，得m=2或m=1．