Question

（2013?徐州三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分别是棱BB1，CC1上的点，且BM=4

（2013?徐州三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分别是棱BB1，CC1上的点，且BM=4，CN=2．（1）求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值；（2）求二面角M-AN-A1的正弦值．

Answer 1

（1）以AC的中点为原点O，分别以OA，OB所在直线为x，z轴，建立空间直角坐标系O-xyz（如图）．
则O（0，0，0），A（1，0，0），C（-1，0，0），B(0，0，

3

)，
N（-1，2，0），M(0，4，

3

)，A₁（1，6，0），C₁（-1，6，0）．
∴

AM

=(-1，4，

3

)，

A1C1

=(-2，0，0)．
∴cos＜

AM

，

A1C1

＞=

AM ? A1C1

| AM || 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-09-19 （2012?江苏一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求 19 2013-02-14 如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点, 10 2018-03-28 （2011?江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C 2 2013-08-06 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点 697 2011-08-11 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M.N分别为A1B,B1C1的中点。 求证BC∥面MNB1 16 2013-04-13 如图三棱柱ABC~A1B1C1的侧棱AA1垂直底面ABC，∠ABC=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB中点，AC=1， 32 2016-12-01 （2010?徐州二模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．求证：（1）AD⊥C1D；（2）A1B∥平面 3 2012-03-31 徐州一检，16如图三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5,BB1=BC=6.DE分别为AA1和B1C的中点 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 A1C1