Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．（1）AB=______；（2）图中

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．（1）AB=______；（2）图中阴影部分面积=______．

Answer 1

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10．
故答案为：10；

（2）∵S_阴影=

1

2

π（

6

2

）²+

1

2

π（

8

2

）²-

1

2

π（

10

2

）²+

1

2

×6×8
=

9

2

π+8π-

25

2

π+24
=24．
故答案为：24．