Question

幂函数y＝xm2?2m?3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（　　）A．-1＜m＜3B．0C．1D．

幂函数y＝xm2?2m?3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（　　）A．-1＜m＜3B．0C．1D．2

Answer 1

根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．
则m²-2m-3＜0，
即-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，或m=1，或m=2．
若m=0，则y=x?3＝

1

x3

为奇函数，不满足条件．
若m=1，则y=x?4＝

1

x4

为偶函数，满足条件．
若m=2．则y=x?3＝

1

x3

为奇函数，不满足条件．
∴m=1．
故选：C．