Question

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=1x-x4，则当x∈（0，+∞）时

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=1x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=f（x）=-1x-x4f（x）=-1x-x4．

Answer 1

当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0），
又∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=

1

?x

-

1

(?x)4

=-

1

x

-x⁴，
故答案为：f（x）=-

1

x

-x⁴．