Question

高中数学解答题求解答第20

Answer 1

根据题意可得：
c/a=√6/3
a²=b²+c²
b²+c²=3
解得; a²=3,b²=1
所以椭圆方程为：x²/3 + y²=1

第二题目告诉你思路，自己算下：
可设A(x1,y1)、B(x2,y2)，则AB=√{(x2-x1)²+(y2-y1)²}
而AB都在直线y=kx+m上，所以(y2-y1)/(x2-x1)=k
所以AB=√（1+k²）*|x2-x1|
另外通过直线方程与圆和椭圆相切，解方程求出m和k的关系，同时可以求出m和r的关系，在利用r的取值范围求AB的最值。