Question

实数m取什么值时，复数z=(m 2 -5m+6)+(m 2 -3m) 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数

实数m取什么值时，复数z=(m 2 -5m+6)+(m 2 -3m) 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

Answer 1

（1）m 1 =0或m 2 =3时， z是实数； （2）m 1 ≠0且m 2 ≠3时， z是虚数；（3）m=2时z是纯数；

试题分析：（1）当m 2 -3m=0,即m 1 =0或m 2 =3时， z是实数；    4分 （2）当m 2 -3m≠0，即m 1 ≠0且m 2 ≠3时， z是虚数；    8分 （3）当 即m=2时z是纯数；   12分 点评：中档题，复数为实数，则虚部为0；复数为纯虚数，实部为0 ，虚部不为0.