Question

（2013?锦州）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直

（2013?锦州）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出Rt△A2B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长．

Answer 1

解：（1）Rt△A₁B₁C₁如图所示，A₁（-4，0）；

（2）Rt△A₂B₂C₂如图所示，
根据勾股定理，A₁C₁=

32+22

=

13

，
所以，点C₁所经过的路径长=

90?π? 13

180

=

13

2

π．