Question

已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．

已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．（1）A∪B=B；（2）A∩B≠?．

Answer 1

A={y|y=2x-1，0＜x≤1}={y|-1＜y≤1}，B={x|a＜x＜a+3}；
（1）∵A∪B=B，∴A?B，
在数轴上表示如下

∴

a≤?1 a+3＞1

，解得-2＜a≤-1．
（2）∵A∩B≠?，
∴

a+3＞?1 a＜1

，解得-4＜a＜1．