导数求解
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（1）
f(x)=x[x^2-(3+a)x+3a]=x^3-(3+a)x^2+3ax
f '(x)=3x^2-2(3+a)x+3a
f '(0)=3a=3
a=1
（2）
f(x)=x^3-4x^2+3x
由y=x^3-4x^2+3x
和y=tx
得 x^3-4x^2+3x=tx
x=0或x^2-4x+(3-t)=0即x^2-4x+4=1+t
当1+t≥0时，g(t)=|x1x2|=|3-t|
当-1≤t＜3时，g(t)=3-t，t=-1时有最大值4。
f(x)=x[x^2-(3+a)x+3a]=x^3-(3+a)x^2+3ax
f '(x)=3x^2-2(3+a)x+3a
f '(0)=3a=3
a=1
（2）
f(x)=x^3-4x^2+3x
由y=x^3-4x^2+3x
和y=tx
得 x^3-4x^2+3x=tx
x=0或x^2-4x+(3-t)=0即x^2-4x+4=1+t
当1+t≥0时，g(t)=|x1x2|=|3-t|
当-1≤t＜3时，g(t)=3-t，t=-1时有最大值4。
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