Question

若双曲线的一条渐近线方程是x+2y＝0，且过点（-6，4），则双曲线标准方程是______

若双曲线的一条渐近线方程是x+2y＝0，且过点（-6，4），则双曲线标准方程是______．

Answer 1

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x+

2

y=0，
设双曲线方程为

x2

4

?

y2

2

=λ（λ≠0），
∵双曲线过点（-6，4），
∴

(?6)2

4

?

42

2

=λ，即λ=1．
∴所求双曲线方程为：

x2

4

?

y2

2

＝1．
故答案为：

x2

4

?

y2

2

＝1．