Question

如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为BA=RC

如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为BA=RC=2RB．若皮带不打滑，则三点的线速度之比为vA：vB：vC=______；向心加速度之比aA：aB：aC=______．

Answer 1

因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知；

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

2

又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ω_B=ω_A，
由v=ωr知，

vB

vC

=

RB

RC

=

1

2

所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根据a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：1：1：2，1：2：4．