Question

某班同学去18千米的北山郊游．只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行．车行至A处，甲组下车步行

某班同学去18千米的北山郊游．只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行．车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到北山站．已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离为______千米．

Answer 1

设A点距离起点的距离为s，则：
甲组到达A点所用的时间t₁=

s

60

，那么，在这段时间内乙组前行的距离为

s

60

×4=

s

15

；
那么，汽车返回去接乙组时，车于乙组之间的距离为s-

s

15

=

14s

15

；

而这时汽车与乙组之间是相向运动，他们相遇需要的时间t2=

14s 15

60+4

=

7s

15×32

；
那么，在t2这段时间内，甲乙两组均向前前行的距离=4×

7s

15×32

=

7s

120

；
因此，甲组距离终点的距离=（18-s）-=

7s

120

=18-

127s

120

；
乙组（和车）距离终点的距离=18-

s

15

-

7s

120

=18-

s

8

，
因为最后两组同时到达终点，所以：

18? 127s 120

4

=

18? s 8

60

，
270-

127s

8

=18-

s

8

，

126s

8

=152，
       S=16
18-16=2（千米）
答：A处与方山相距2千米．