Question

（2009?兰州）如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始

（2009?兰州）如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：（1）作用于绳端的拉力F是多少？（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）物体A受到的重力：
G=ρvg=7.9×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=790N，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=100N；
∵不计摩擦和动滑轮重，
∴物体A受到的拉力：
F＝

1

2

(G?F浮)＝

1

2

×(790?100N)＝345N．
（2）由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J．
（3）使用动滑轮的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
W_总=F′s=400N×4m=1600J；
此时该滑轮的效率：
η=

W有

W总

×100%＝

1380J

1600J

×100%＝86.25%．
答：（1）作用于绳端的拉力F是345N；
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是86.25%．