Question

如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为2l、总电阻为2R的均匀导线，ac和bc的电阻

如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为2l、总电阻为2R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为l、总电阻为R的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为2l3时，MN与bc相交于P点，（ab与MN都是均匀导体，其电阻值与其长度成正比）求此时：（1）导体杆MP产生的电动势为多大？（2）导线ac中的电流是多大？方向如何？

Answer 1

（1）MN滑过的距离为

2l

3

时，它与bc的接触点为P，
由几何关系可知MP长度为

2l

3

，
MP中的感应电动势：E＝

2

3

Blv
（2）MP段的电阻：r＝

1

3

R
MacP和MbP两电路的并联电阻为：r并＝

2 3 × 4 3

2 3 + 4 3

R＝

4

9

R
由欧姆定律，PM中的电流：I＝

E

r+r并

ac中的电流：Iac＝

2

3

I
解得：Iac＝

2Blv

5R

根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，
所以电流I_ac的方向由a流向c． 
答：（1）导体杆MP产生的电动势E＝

2

3

Blv；
（2）导线ac中的电流是Iac＝

2Blv

5R

，方向由a流向c．