正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范
正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是（312，+∞）（312，+∞）．...
正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是（312，+∞）（312，+∞）．
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解答：
解：∵棱锥P-ABC为底面边长为1的正三棱锥
∴AB⊥PC
又∵E，F，G，H，分别是PA，AC，BC，PD的中点，
∴EH=FG=
AB=
，EF=HG=
PC
则四边形EFGH为一个矩形
又∵PC＞
，
∴EF＞
，
，
∴四边形EFGH的面积S的取值范围是（
，+∞），
故答案为：（
，+∞）
解：∵棱锥P-ABC为底面边长为1的正三棱锥∴AB⊥PC
又∵E，F，G，H，分别是PA，AC，BC，PD的中点，
∴EH=FG=
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则四边形EFGH为一个矩形
又∵PC＞
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∴EF＞
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∴四边形EFGH的面积S的取值范围是（
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故答案为：（
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