Question

一道高数基础题有大佬会吗？

那个画圈的地方怎么解的？

Answer 1

答：这是行列式的算法。

(1/2)ABxAC=(1/2)(B-A)x(C-A)=(1/2)[(3-1)i+(4-2)j+(5-3)k]x[(2-1)i+(4-2)j+(7-3)k)]

=(1/2)(2i+2j+2k)x(i+2j+4k)=(1/2){2,2,2,}x{1,2,4}(简写)

=(1/2)[(2*4-2*2)i+(2*1-2*4)j+(2*2-2*1)k]

=(1/2)(4i-6j+2k)=(1/2){4,-6,2}(可写成）

行列式的算法：见下图，把i这一列划掉放在k列的后面为i，计算j k列, 用黑色线乘积-红色线的乘积列为i; （因为ixI=0, 因此，计算i 列是i不参与计算）。再划掉j列放到i列后面为j列，再算j,同样黑色乘积-黑色乘积，以此类推，这样是i+j+k的算法。如果出现负数，+号变-。

Answer 2

这是根据行列式展开公式算的。根据公式，三阶行列式按第一行展开，等于i乘以它的余子式（同行同列去掉后剩下的行列式）减去j乘以它的余子式加上k乘以它的余子式。如图。

整理得4i-6j+2k，也就是向量（4，－6，2）

题主只需要学习下三阶行列式的展开公式和二阶行列式的计算方法就知道了。

追问

嗯嗯明白了，网课没好好听通宵到现在了

我太难了

数学线代作业还没有写呢