x^2十y^2十z^2一4y一2x一6z十14=0,求代数式(x一y一z)^2013
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x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x-1=0, y+2=0, z-3=0
x=1, y=-2, z=3
x-y-z=0
因此
(x一y一z)^2013=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x-1=0, y+2=0, z-3=0
x=1, y=-2, z=3
x-y-z=0
因此
(x一y一z)^2013=0
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