Question

算数平均数的数学性质怎么证明

Answer 1

算术平均数有两个重要的数学性质：

①各单位变量值与其算术平均数离差之和等于零sigma（x-x拔）=0。

②各单位变量值与其算术平均数离差平方之和为最小sigma（x-x拔）的平方=最小值。

平均数

是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。