Question

一个长方形，如果它的长和宽都增加5厘米，则面积比原来多125平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

如图，空白为原来长方形，整体为长宽都增加5厘米后的长方形，阴影部分为增加的面积125平方厘米

阴影部分的面积又可以分为两部分1和2

1 的面积就是宽x5

2的面积就是（长+5）x5

所以阴影部分面积125=宽x5+（长+5）x5

                            125=宽x5+5x长+25

                             100=5x(长+宽）

                        100÷5=长+宽

                               20=长+宽

长方形周长=（长+宽）x2

所以长方形周长=20x2=40（厘米）

Answer 2

设原来长方形的长和宽分别是x厘米和y厘米，则
(x+5)(y+5)–xy=125，
xy+5x+5y+25–xy=125，
5x+5y=125–25，
5(x+y)=100，
x+y=100÷5，
x+y=20，

20×2=40，
原来长方形的周长是40厘米。

Answer 3

有题意可知
（长+5）（宽+5）-长×宽=125
化简得：
长+宽=20（厘米）
所以原来长方形的周长是
20×2=40（厘米）

Answer 4

设原来长方形的长是a，宽是b，根据题意得(a+5)(b+5)-ab=125
化简得，a+b=20
所以(a+b)×2=40所以原来长方形的周长是40厘米