Question

设A为3*5矩阵，B为4*3矩阵，且乘AC'B有意义，则C为什么矩阵？

设A为3*5矩阵，B为4*3矩阵，且乘AC'B有意义，则C为什么矩阵

Answer 1

B是4*3矩阵，乘法是前面的行与后面的列对应元素之积的和，前行的元素个数与后列的元素个数相同，前面的列数后面的行数。AC'结果是？×4,
(3×5)×(5×4)=(3×4)
所以，C'是5×4的，C是C'的转置，是4×5的。

Answer 2

从右往左看，B是4×3，乘法是前面的行与后面的列对应元素之积的和，前行的元素个数与后列的元素个数相同，前面的列数后面的行数。AC'结果是？×4,
(3×5)×(5×4)=(3×4)
所以，C'是5×4的，C是C'的转置，是4×5的。

Answer 3

C'的行数跟左边的相同，列数跟右边的相同。
所以C’位5x4的矩阵
所以C位4x5的矩阵

Answer 4

C应该为5*4矩阵