Question

等差数列的第一项是13，若前13项的和与前11项的和相等。 （1）求公差d； （2）试问前几项的和

等差数列的第一项是13，若前13项的和与前11项的和相等。 （1）求公差d； （2）试问前几项的和最大？此时最大值又是多少？ 请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

简单，第一项13.第12.5项是0，因为12项和13项和是0，比如一个是1，一个就是-1。13/11.5就是公差

追答

ac,,,,1连公差都算错了

Answer 2

前13和=前11和
所以s13-s11=0所以13a1+78d=11a1+55d d=-2
13-2n大于0 n<7
所以前7项和最大49
噢 公差算错了

Answer 3

解：（1）设此等差数列的公差为d,则由等差数列的求和公式Sn=na1+n(n-1)*d/2可得：
S13＝13a1+78d,S11＝11a1+55d
由于前13项的和与前11项的和相等,则：13a1+78d＝11a1+55d，
即23d=-2a1
因为a1＝13,所以23d＝-2*13，解得d=-26/23.
（2）通项an=13+(n-1)*(-26/23)≥0,解得:n≤25/2
所以，前12项的和最大,此时最大值是S12=12a1+66d=12 ×13+66 ×(-26/23)=1872/23.

Answer 4

S13=13X13+78d=S11=13X11+55d，d=-26/23

追答

可以看出第7项开始为负，故最大为S6=13X6-15d

Answer 5

a1+a1+d=11a1+55d.
∴a1+6d=0。∴d=-13/6.
通项公式=a1+(n-1)d=13-13(n-1)/6≥0，解得：n≤91/13=7.即数列前7项为非负项，从第8项开始为负。
所以，前6、7项和最大=45.5.

本题也可以求出公差后，写出前n项和公式，再用二次函数的方法求最值。 恐怕是前2项和=前11项和吧。