数列问题求解
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当 n≥2时an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3an-(n+1)/3a(n-1) an-(n+2)an/3=-(n+1)a(n-1)/3 (1-n)an/3=-(n+1)a(n-1)/3
(n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3 (n-1)an=(n+1)a(n-1) an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
令 bn=an/a(n-1) 则 b2×b3.....×bn=a2/a1×a3/a2.......× an/a(n-1)=an=[3×4.......×(n+1)]/[1×2.......×(n-1)]=
[1×2×3×4.......×(n+1)]/2×[1×2.......×(n-1)]=(n+1)!/2(n-1)! an=(n+1)!/2(n-1)!
a1=1 an=(n+1)!/2(n-1)!(n≥2） (n+1)!是 (n+1)的阶乘
(n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3 (n-1)an=(n+1)a(n-1) an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
令 bn=an/a(n-1) 则 b2×b3.....×bn=a2/a1×a3/a2.......× an/a(n-1)=an=[3×4.......×(n+1)]/[1×2.......×(n-1)]=
[1×2×3×4.......×(n+1)]/2×[1×2.......×(n-1)]=(n+1)!/2(n-1)! an=(n+1)!/2(n-1)!
a1=1 an=(n+1)!/2(n-1)!(n≥2） (n+1)!是 (n+1)的阶乘
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