已知a,b,c是△ABC三边的长，且a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC三边的长，且a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗？...
已知a,b,c是△ABC三边的长，且a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗？
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a²+2b²+c²-2b(a+c)=0，
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0,且 b-c=0
∴a=b=c
∴三角形是等边三角形
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0,且 b-c=0
∴a=b=c
∴三角形是等边三角形
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a²+2b²+c²-2b（a+c）=0
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0且b-c=0
即a=b=c
等边三角形
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0且b-c=0
即a=b=c
等边三角形
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