sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)是什么三角形？为什么！
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1.解：：∵sinA＝(sinB sinC)/(cosB cosC) ∴sinA- (sinB sinC)/(cosB cosC) ＝0 ∴sinA- 2sin[(B C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B C)/2]cos[(B-C)/2]＝0 ∴sinA- sin[(B C)/2] / cos[(B C)/2]＝0 ∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0，又∵cos(A/2)≠0 ∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0 ∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0 ∴sin(A/2)＝√2/2，则A/2＝π/4 ∴A＝π/2，即：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形。
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亚果会
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