Question

如图,已知AD为三角形ABC的中线,

Answer 1

延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中,BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF