Question

如图，AD为三角形ABC的中线，BE为三角形ABD的中线。 (1)∠ABE＝15º，∠BAD＝40

如图，AD为三角形ABC的中线，BE为三角形ABD的中线。 (1)∠ABE＝15º，∠BAD＝40º，求∠BED的度数。 (2)在三角形BED中作BD边上的高，垂足为F. (3)若三角形ABC的面积为40，BD＝5，则三角形BDE中BD边上的高EF的长为多少？

Answer 1

解：（1）∵∠BED是△ABE的一个外角， 
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， 
∴S△BED= 1/4S△ABC=1/4 ×40=10； 
∵BD=5， 
∴EF=2S△BED÷BD=2×10÷5=4，即点E到BC边的距离为4。