Question

X²+2X>0的解集是多少？

Answer 1

分析：x^2＋2x＞0，先对该不等式因式分解为x（x＋2）＞0，然后讨论两个因式相乘大于零，说明两因式是同号，x＞0，x＋2＞0或x＜0，x＋2＜0，最后解得x＞0或x＜－2。

Answer 2

分解因式x（x+2）＞0
得x＜-2或x＞0,
一元二次不等式，化二次项为正，大于取两边，小于取中间。

追问

为什么是小于-2呢？

追答

两个根为x=-2和x=0,
图像开口向上，且大于0，在x轴上方，理解下。
也可利用符号法则转化同号，
x大于0且x+2大于0，得x＞0
或x小于0且x+2小于0，得x＜-2

Answer 3

其解集是(-2，0)！不等式方程左边可以化简为：X²+2X=x(x+2)，而当-2＜x＜0时，不等式X²+2X>0都成立，所以其解集为(-2，0)！

Answer 4

因为x²+2x可以表示成x与(x+2)的乘积，所以原不等式的解集为这两个解集的并集:1.x>0且x+2>0;2.x＜0且x+2＜0，整理一下，解集1等价于x>0，解集2等价于x＜-2。
综上可知，原不等式的解集是x>0或x＜-2。

Answer 5

X+2X>0 X(X+2)>0 当X>0时,上面不等式成立 或当X<-2时,不等式成立, 所以,它的解集是, X>0 & X<-2