x趋向0时(x分之1减e^x-1分之1)=?
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1/x-1/(e^x-1)=[(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]
x趋向0时分子分母趋向0
用洛贝塔法则:分子分母同时求导.
分子的导数=e^x-1
分母的导数=xe^x+e^x-1
原式=lim(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)
x趋向0时分子分母趋向0
用洛贝塔法则:分子分母再次同时求导.
分子的导数=e^x
分母的导数=xe^x+e^x+e^x=e^x(x+2)
原式=lim[e^x/(e^x(x+2)] x----0
=lim(1/(x+2)] x-----0
=1/2
x趋向0时分子分母趋向0
用洛贝塔法则:分子分母同时求导.
分子的导数=e^x-1
分母的导数=xe^x+e^x-1
原式=lim(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)
x趋向0时分子分母趋向0
用洛贝塔法则:分子分母再次同时求导.
分子的导数=e^x
分母的导数=xe^x+e^x+e^x=e^x(x+2)
原式=lim[e^x/(e^x(x+2)] x----0
=lim(1/(x+2)] x-----0
=1/2
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