Question

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，点B在○O上，BP延长线交直线l与点C，

连接AB,AB=AC
直线AB与○O相切吗？说明理由
若○o半径为3，求PC

Answer 1

连接OB
因为OB=OP
所以角OPB=角OBP
因为AB=AC
所以角ACB=角ABC
因为OA垂直于l
所以角ACB+角APC=90度
所以角ABC+角OPB=90度
所以角ABC+角OBP=90度
所以角ABO=90度
所以直线AB和园相切
第二题比较简单，直接写了
OB=OA=3
勾股定理得AB=4
AC=4
易知AP=2
解直角三角形APC得到PC=2根号5