【高数】判别级数是否收敛,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?要详细过程,谢谢

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玄色龙眼
2015-06-11 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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n为奇数,分子等于-1;n为偶数,分子等于1
这是莱布尼茨型级数,收敛
但不绝对收敛,通项与n^{-1/2}同阶
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答案说他是条件收敛,这个怎么证明呢
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收敛但不绝对收敛,这不就是条件收敛吗?
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hen4155
2015-06-11 · TA获得超过1947个赞
知道大有可为答主
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追问
答案说他是条件收敛,这个怎么证明呢
追答

加上绝对值后

与1/(根号n)比较可知敛散性相同,而后者是p=1/2的p-级数,发散

故绝对值发散

是条件收敛

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