Question

已知a、b、c为△ABC的三条边长，且b²+2ab=c²+2ac，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

因为b²+2ab=c²+2ac 所以b²-c²=2ac-2ab 即(b+c)(b-c)=2a(c-b) 所以(b+c+2a)*(b-c)=0 因为a,b,c是三角形三边，所以a>0,b>0,c>0 所以2a+b+c>0，因此只有b-c=0，即b=c 所以这是等腰三角形。 希望有用。