微分方程yln ydx+dy=0的通解怎么求
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解:∵ylnydx+dy=0
==>dx+dy/(ylny)=0
==>∫dx+∫d(lny)/lny=0 (积分)
==>x+ln│lny│=ln│C│ (C是非零常数)
==>e^x*lny=C
==>lny=Ce^(-x)
∴此方程的通解是lny=Ce^(-x)。
==>dx+dy/(ylny)=0
==>∫dx+∫d(lny)/lny=0 (积分)
==>x+ln│lny│=ln│C│ (C是非零常数)
==>e^x*lny=C
==>lny=Ce^(-x)
∴此方程的通解是lny=Ce^(-x)。
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2024-10-13 广告
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