Question

把十本书，任意放在书架的一排上，求指定的三本书放在一起的概率。

Answer 1

1/15。

先把指定的三本书排列好，共有A3/3种排列方法即6种。

再把另外七本书排列好，共有A7/7种排列方法即5020种。

把指定的三本书作为一个整体，用插空法插入，所以共有8*6*5020种排列方法。

任意排这十本书，共有A10/10种排法。

所以概率为8*（A3/3）*（A7/7）/(A10/10)=1/15。

扩展资料：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0；

（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1；

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

这个题 先用捆绑法将三本书捆绑在一起 看成一本书，这三本书排列的方式有6种。
然后将剩下的书一起，有七本，这七本书排成一排有八个空位，然后把制定的三本书插入八个空位中的一种，所以有8种情况，而七本书的摆放有7的阶乘，总共5040总情况。所以把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的情况有6乘8乘5040=241920种情况。而十本书任意放在书架一排有10的阶乘，总共3628800总情况，所以把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的概率为3628800分之241020，所以约分后结果是15分之1

Answer 3

这个题 先用捆绑法将三本书捆绑在一起 看成一本书,这三本书排列的方式有6种.
然后将剩下的书一起,有七本,这七本书排成一排有八
个空位,然后把制定的三本书插入八个空位中的一种,所以有8种情况,而七本书的摆放有7的阶乘,总共5040总情况.所以把10本书任意放在书架的一排
上,求其中指定的三本书放在一起的情况有6乘8乘5040=241920种情况.而十本书任意放在书架一排有10的阶乘,总共3628800总情况,所以
把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率为3628800分之241020,所以约分后结果是15分之1

Answer 4

将指定的三本书捆一起，当成一本书，再与其他7本书进行排列，3本书捆一起的排列有A3(3),捆起来后8本书的排列为：A8(8),而10本书的总排列为：A10(10),故概率为A3(3)*A8(8)/A10(10)

Answer 5

8!/10!=1/90
分母是10本书的全排列，分子用捆绑法，三本书捆绑（按我的理解这三本书不要求顺序），共8个元素，8的全排列。
有顺序的话分子8！*6，结果是1/15.