Question

高数数学题，空间直线方程化为参数方程

第一个x²+y²+z²=9和y=x
第二个（x-1）²+y²+（z+1）²=4和z=0
求过程

Answer 1

（1）代入得 2x^2+z^2=9，即 (√2/3*x)^2+(z/3)^2=1 ，
因此令 √2/3*x = cosa ，z/3 = sina ，
可得｛x = 3√2/2*cosa ，y = 3√2/2*cosa ，z = 3sina 。
（2）代入得 (x-1)^2+y^2+1=4 ，所以 [(x-1)/√3]^2+(y/√3)^2 = 1 ，
令 (x-1)/√3 = cosa ，y/√3 = sina ，
可得｛x = √3*cosa+1，y = √3*sina ，z = 0 。

Answer 2

1）代入得 2x^2+z^2=9，即 (√2/3*x)^2+(z/3)^2=1 ，
因此令 √2/3*x = cosa ，z/3 = sina ，
可得｛x = 3√2/2*cosa ，y = 3√2/2*cosa ，z = 3sina 。
（2）代入得 (x-1)^2+y^2+1=4 ，所以 [(x-1)/√3]^2+(y/√3)^2 = 1 ，
令 (x-1)/√3 = cosa ，y/√3 = sina ，
可得｛x = √3*cosa+1，y = √3*sina ，z = 0 。