1加1加2分之一加1加2加3分之一依次加上2013分之一
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1+2+.+n=(1+n)n/2
∴原式=1+2/(2×3)+2/(3×4)+...+2/(2032×014)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014)
=1+2(1/2-1/2014)
=1+2×1006/2014
=2013/2014
∴原式=1+2/(2×3)+2/(3×4)+...+2/(2032×014)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014)
=1+2(1/2-1/2014)
=1+2×1006/2014
=2013/2014
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