Question

分子有理化的步骤及例题

Answer 1

对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。

分子有理化的方法

1.就是把分子的数值表示成分数，分子是有理数！一般都是分母有理化，做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便！

就是把√5写成√5/1，然后分子分母都乘以√5，分子变成5，分母变成√5，这时候分子变成5，就是分子有理化了！

对于一个分数来说，若分子是一个无理数组成的代数式，采取一些方法将其化为有理数的过程。

2.将无理数的分子化为有理数,一般是尽可能将带根号的数平方化成有理数而不引入新的无理数,如分子为(√3-1)分子有理化即可分子分母同乘(√3+1),使得分子化为(√3-1)(√3+1)=2,化为有理数。

分子有理化举例

比较√7-√6与√6-√5的大小

采取分子有理化

[（√7-√6）*（√7+√6）]/（√7+√6）

=1/（√7+√6）（1）

[（√6-√5）*（√6+√5）]/（√6+√5）

=1/（√6+√5）（2）

（1）（2）两式分子相同，分母（1）〉（2）

所以√7-√6<√6-√5