Question

dx凑微分是多少

Answer 1

dx凑微分是d(1/x)=-1/(x^2)dx。

只是对d(1/x)做了个微分d(1/x)=-1/(x^2)dx。

x＾2dx＝1/3dx＾3，可以看出来这个就是原式凑微分的结果。

∫2xe^（x^2）dx。

设：u=x^2，du=2xdx。

∫2xe^（x^2）dx=∫e^（x^2）*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^（x^2）+C。

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。