求数列1/1+2，1/1+2+3，1/1+2+3+4，…的前n项和
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1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))
=1+2[1/2-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)
当n趋于无穷大时 (n-1)/(n+1) =1，即Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）为2
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))
=1+2[1/2-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)
当n趋于无穷大时 (n-1)/(n+1) =1，即Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n）为2
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