Question

证明对任意给定的52个整数，存在两个整数，要么两者的和能被100整除

Answer 1

任何整数除以100后的余数只能有0到99一共100种可能。
两个和是100的倍数的整数，其余数必然是成对出现，比如1配99,0配100,4配96等等。这样的余数对一共有51对不同的可能。
当给出52个数的时候，必然存在一个数能和其余51个数中的某一个凑成上述的一对。待证命题于是就得证了。