一道初三奥数题，高手请进来
设实数a、b、c满足a=b+c+1，证明：方程x^2+x+b=0与方程x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根。请说明过程，谢谢。...
设实数a、b、c满足a=b+c+1，证明：方程x^2+x+b=0与方程x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根。
请说明过程，谢谢。 展开
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△1＝1－4b，△2＝a2－4c
∴△1＋△2＝a2－4(b＋c)＋1＝a2－4a＋4＋1＝(a－2)2＋1＞0
故△1和△2中至少有一个大于0，问题得证
∴△1＋△2＝a2－4(b＋c)＋1＝a2－4a＋4＋1＝(a－2)2＋1＞0
故△1和△2中至少有一个大于0，问题得证
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