Question

用导数定义求函数Y=X^2 在点X=2，X=3的导数？这个该怎么做呀？一点都不会郁闷……

用导数定义求函数Y=X^2 在点X=2，X=3的导数？这个该怎么做呀？一点都不会郁闷……
书都快翻烂了.还是没搞清楚导数是什么回事?

Answer 1

函数的定义是，不同的变量x，按照一定的对应规则，确定有一个函数值y对应。
导数的定义是，函数值的增量除以自变量的增量的极限。它反映了函数值的增长快慢。

△y/△x=[(x+△x)^2-x^2]/△x=[△x^2+2x.△x]/△x=△x+2x,
当△x→0时，△x+2x=2x,
此即其导数,或者说，y'=(x^2)'=2x。
故当x=2时，y=x^2的导数就是2x=2.2=4。

Answer 2

先对函数f(x)=y=x^2求导得f'(x)=2x
x=2时,f'(x)=2*2=4
x=3时,f'(x)=3*2=6

Answer 3

Y=X^n的导数即为 Y=n*X^(n-1)
f(x)=y=x^2求导得Y'=2x
x=2,3带入 即得 Y'=4,6