Question

两个矩阵合同能推出什么？

Answer 1

两个矩阵合同能推出如下：

如果存在已知条件，A与B矩阵合同，那么根据合同矩阵的性质，我们可以推出的有：第一，如果矩阵A合同与矩阵B，则矩阵B合同与矩阵A，也就是二者相互合同。第二，如果矩阵A同时能合同矩阵C，那么矩阵B也能合同矩阵C。第三，矩阵A和矩阵B的秩是相同的。

合同矩阵的由来：

在矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯(G.Frobenius,1849-1917) 的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质。