20.已知如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,CD=2,BD=1,求∠C的度数
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过点A作AE⊥BC,垂足是E
∵BD=1，CD=2
∴BC=3
∵AB=AC,AE⊥BC
∴BE=CE=3/2
∴DE=3/2-1=1/2
CE=2-1/2=3/2
∵AD⊥AC,AE⊥BC
∴AE²=DE×CE=1/2×3/2=3/4
∴AE=√3／2
∴AC=√﹙CE²+AE²)=√﹙9/4+3/4)=√3
∴AE=½AC
∵AE⊥BC
∴∠C=30°
∵BD=1，CD=2
∴BC=3
∵AB=AC,AE⊥BC
∴BE=CE=3/2
∴DE=3/2-1=1/2
CE=2-1/2=3/2
∵AD⊥AC,AE⊥BC
∴AE²=DE×CE=1/2×3/2=3/4
∴AE=√3／2
∴AC=√﹙CE²+AE²)=√﹙9/4+3/4)=√3
∴AE=½AC
∵AE⊥BC
∴∠C=30°
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