定积分求导公式

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定积分求导公式:

例题:


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定积分一般定理:

1、设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

2、设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

3、设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

3、牛顿-莱布尼茨公式:

如果f(x)是[a,b]上的连续函数,并且有F′(x)=f(x),那么

用文字表述为:一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

一般求导公式:

1、C'=0(C为常数);

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3、(sinX)'=cosX;

4、(cosX)'=-sinX;

5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6、(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.、cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX;

10、(cscX)'=-cotX cscX;

参考资料:百度百科-定积分

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