Question

帮忙解道三角函数题已知锐角a,θ 满足cosa=3/5,cos(a+θ)=-5/13,求cosθ.cos(a/2)-si？

Answer 1

a是锐角
sina>0,sin²a+cos²a=1
所以sina=4/5
cos(a+θ)=sinacosθ+cosasinθ=-5/13
4/5*cosθ+3/5*sinθ=-5/13
3/5*sinθ=-5/13-4/5cosθ
两边平方
9/25*sin²θ=9/25*(1-cos²θ)=25/169+8/13*cosθ+16/25cos²θ
cos²θ+8/13*cosθ-896/4225=0
cosθ=(-8/13±72/65)/2
θ是锐角
cosθ=16/65
1-sina=cos²a/2+sin²a/2+2sina/2cosa/2=(cosa/2-sina/2)²
所以右边=|cos(a/2)-sin(a/2)|=左边
所以cos(a/2)-sin(a/2)>=0
2kπ+π/2,8,帮忙解道三角函数题
已知锐角a,θ 满足cosa=3/5,cos(a+θ)=-5/13,求cosθ.
cos(a/2)-sin(a/2)=根号下 1-sina,且a是第二象限角,则a/2是第几象限角?