Question

2*3*4*5*.（n-1）=? 2乘3乘4乘5一直乘到（n-1）得多少

Answer 1

首项加末项的和乘以项数除以2
(2+n-1)×(n-1+1)÷2 ——Ⅰ
=(1+n)×n÷2 ——Ⅱ
=(n^2+n)÷2
=(n^2)/2+n/2
注：第1项是1+1,第2项是2+1,第3项是3+1……第(n-1)项是(n-1)+1.
Ⅰ式推出Ⅱ式,由Ⅱ式知：
2+3+4+5……+(n-1)=1+2+3+4……+n
2×3×4×5……×(n-1)
=(n-1)!
这个真不会,看看我的草稿：
2×3×4×5……×(n-1)
n5=5
m5=24
n6=6
m6=120
n7=7
m7=720
4^4=256
5^5=3125
6^6=46656
7^7=823543
[(n-1)^(n-1)]÷m[底指数n]=(n-1)^(n-2)÷m[底指数(n-1)]