己知,抛物线经过原心,顶点为(1,1),求此抛物线的解析式
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抛物线
y=ax^2+bx+c
经过原心 => c=0
y=ax^2+bx
y'=2ax +b
顶点为(1,1) => y'(1)=0
2a+b=0 (1)
顶点为(1,1) => y(1)=1
a+b=1 (2)
(1)-(2)
a=-1
from (1)
2a+b=0
-2+b=0
b=2
(a,b,c)=(-1,2,0)
抛物线: y=-x^2+2x
y=ax^2+bx+c
经过原心 => c=0
y=ax^2+bx
y'=2ax +b
顶点为(1,1) => y'(1)=0
2a+b=0 (1)
顶点为(1,1) => y(1)=1
a+b=1 (2)
(1)-(2)
a=-1
from (1)
2a+b=0
-2+b=0
b=2
(a,b,c)=(-1,2,0)
抛物线: y=-x^2+2x
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