Question

为什么含有跳跃，可去，无穷间断点的函数没有原函数？

Answer 1

首先有一个定理：若函数f在区间I上连续，则f在I上存在原函数F，即F’（x）=f(x)。
而函数在跳跃间断点和可去间断点处只有左连续和右连续，所以没有原函数。
函数f在区间[a,b]上只有有限个第一类间断点，则称f在[a,b]上分段连续，有无穷个间断点不连续，所以没有原函数

Answer 2

你把原函数定义好好看一下。任意x∈I,都有F′（x）=f（x），那么F才是f的原函数。只要有F′≠f,那么F就不是f的原函数

追问

对呀

追答

不满足定义，当然没有原函数啦